物理の運動方程式の立て方は？摩擦ありの具体例で解説！

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物理って教科書を読んだだけや、ただひたすら問題集を解いているだけではなかなかできるようにならないし、楽しくないですよね。。

物理はちゃんと理解して解いていって、実際に何も見ずに解けると楽しくなっていきます(*^^*)

ですので、このページでは運動方程式を具体例も用いながら基礎からわかりやすく説明していきますね！

このページは次のような人にお勧め！！

運動方程式を立てる手順がわからない
運動方程式の立て方がわからない
運動方程式を立てる具体例を解説付きで見てみたい
さらに運動方程式を安定させて点数をとれるようにしたい

Contents

1 物理の運動方程式の立て方は？摩擦ありの具体例で解説！
- 1.1 運動方程式を立てる状態を理解する
- 1.2 運動方程式を立てる手順を理解する
2 運動方程式の基本問題
3 まとめ

物理の運動方程式の立て方は？摩擦ありの具体例で解説！

それでは運動方程式を立てれるようになるまでの基本的な流れをまず説明していきますね！

運動方程式を立てられるようになるためには次の力が必要になってきます！

力を一つ一つ理解をする。
力の図を描く手順を理解する。
運動方程式を立てられる状態を理解する。
運動方程式を立てる手順を理解する。

このポイントを意識してみましょう！

基本的に力のつり合いや運動方程式でつまずいている人たちは最初の２点でつまずいている人が多いです。

なので、「力を一つ一つ理解する」や「力の図を描く手順を理解する」は以下のページを参考にしてみてください(*^^*)

力のつり合いの立式方法や図の描き方は？高校物理の力のつり合いを徹底解説！

なので、このページでは

運動方程式を立てられる状態を理解する。
運動方程式を立てる手順を理解する。
運動方程式の基本問題

の３点を徹底解説していきますね！

運動方程式を立てる状態を理解する

ここでおさらいなのですが、力のつり合いの式が立てられる状況はどんな状況でしたか？!(^^)!

それは

物体の加速度が０のとき

でした！

では運動方程式はどんな状況でたてられるのでしょうか？

それは

物体の加速度が０ではないとき

です！

なので物体が加速度運動をしているときに立てる力の式が運動方程式になります。

加速度運動をしているのかどうかがカギですね！

運動方程式を立てる手順を理解する

では運動方程式を立てる手順を理解しましょう！

運動方程式を立てる手順

Step1：注目物体を決める。

Step2：注目物体に場の力（重力）の矢印をかく。

Step3：注目物体に接触力をかく。

Step4：運動方向に加速度を表す矢印（⇒）と文字$a$をかく。

Step5：力を加速度方向と加速度に垂直な方向に分解する。

Step6：運動方程式を立てる。つまり、左辺に$ma$、右辺に合力$F$をかく。この合力$F$は設定した加速度$a$と同じ矢印の向きが正の力、逆向きの力が負の力とする。

（注）加速度に垂直な方向は加速度成分０なので力のつり合いになります。

こんなに手順があるの？？って思った人も多いとは思いますが、これは練習していけば自然にできるようになってきますので安心してくださいね!(^^)!

それに今から具体例を用いて一つずつ見ていくので、そうすれば、「あれ？案外簡単だぞ？？」って思えてきますよ！

運動方程式の基本問題

ではここからは数問問題演習をしてみましょう！！

（例題１）

【解説】

では解説していきますね！

Step1：小物体が今回の注目物体ですね！

Step2と３：上の右図のように重力と接触力を全てかく。

Step4と５：上の左図のように加速度$a$をかき、加速度の方向と加速度に垂直な方向に力を分解する。

Step6：運動方程式を立てる。

上の右図より、加速度$a$と同じ向きの矢印FcosΘは正の力、$f$は負の力として運動方程式を立てると$$ma=FcosΘ-μN$$となり、加速度に垂直な方向は力がつり合うので、力のつり合いの式は$$N+FsinΘ=mg$$となるので、この２式から$N$を消去して$$ma=FcosΘ-μ(mg-FsinΘ)$$となる。

よって、この式から加速度$a$は、$$a=\frac{F(cosΘ+μsinΘ)-μmg}{m}$$となります。

(例題２)